Đáp án:`m≤1`
Giải thích các bước giải:
`cos2x-sin2x+(1+m).sin^2 x=0`
`<=>cos2x-sin2x+(1+m).(1-cos2x)/(2)=0`
`<=>2cos2x-2sin2x+(1+m).(1-cos2x)=0`
`<=>2cos2x-2sin2x-(1+m).cos2x+1+m=0`
`<=>-2sin2x+(2-1-m).cos2x=-(1+m)`
`<=>-2sin2x+(1-m).cos2x=-(1+m)(**)(a=-2;b=1-m;c=-(1+m))`
Điều kiện để phương trình `(**)` có nghiệm là:
`a^2+b^2≥c^2`
`<=>(-2)^2+(1-m)^2≥(-(1+m))^2`
`<=>4+1-2m+m^2≥1+2m+m^2`
`<=>4≥4m`
`<=>m≤1`
Vậy `m≤1`
