$mx^2 - 2(m-1) + 2=0$
Phương trình có nghiệm kép
⇔ $\left \{ {{m \neq 0} \atop {Δ = 0}} \right.$
$Δ=[-2(m-1)]^2-4.m.2$
$=4.(m^2-2m+1)-8m$
$=4(m^2-4m+1)$
$Δ=0$
⇔ $4.(m^2-4m+1)=0$
⇔ $m^2-4m+1=0$
$Δ_m=(-4)^2-4.1.1=16-4=12>0$
$→$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$m_1$=$\frac{4+\sqrt[]{12}}{2.1}=2+\sqrt[]{3}$ $(TM)$
$m_2$=$\frac{4-\sqrt[]{12}}{2.1}=2-\sqrt[]{3}$ $(TM)$
Vậy $m=2+\sqrt[]{3}$ hoặc $m=2-\sqrt[]{3}$ thì phương trình đã cho có nghiệm kép
