Đáp án:
\(m\in (-\infty;-\sqrt2)\cup (\sqrt2;+\infty)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad (m^2 + 1)x^2 + mx- m^2 + 2 = 0\\
\text{Phương trình có hai nghiệm trái dấu}\\
\Leftrightarrow ac <0\\
\Leftrightarrow (m^2 + 1)(-m^2 + 2) <0\\
\Leftrightarrow - m^2 + 2 < 0\quad (Do\ m^2 + 1 >0\quad \forall m)\\
\Leftrightarrow m^2 > 2\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m > \sqrt2\\m < -\sqrt2\end{array}\right.\\
Vậy\ m\in (-\infty;-\sqrt2)\cup (\sqrt2;+\infty)
\end{array}\)
