`\qquad |x^2+x-6|=4x+m`
`<=>|x^2+x-6|-4x=m`
Đặt `y=f(x)=|x^2+x-6|-4x`
$⇔f(x)=\begin{cases}x^2+x-6-4x\ nếu\ x\ge 2\ hoặc \ x\le -3\\-x^2-x+6-4x\ nếu -3\le x\le 2\end{cases}$
$⇔f(x)=\begin{cases}x^2-3x-6\ nếu\ x\ge 2\ hoặc \ x\le -3\\-x^2-5x+6\ nếu -3\le x\le 2\end{cases}$
Lập bảng biến thiên (ảnh đính kèm)
Từ bảng biến thiên ta có: để phương trình có $4$ nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại $4$ điểm phân biệt
`=>12<m<{49}/4`
Vậy `m\in (12;{49}/4)` thỏa đề bài
_____
(Hoặc có thể vẽ đồ thị hàm số $y=f(x)$ (phần đồ thị có màu đỏ như hình)
