Đáp án:
1) \(8 > m \ge 7\)
Giải thích các bước giải:
1) \(\begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} - 6x + m - 3} = x - 1\\
\to 2{x^2} - 6x + m - 3 = {x^2} - 2x + 1\left( {DK:x \ge 1} \right)\\
\to 2{x^2} - 6x + m - 3 = {x^2} - 2x + 1\\
\to {x^2} - 4x + m - 4 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} - 6x + m - 3} = x - 1\\
\to 2{x^2} - 6x + m - 3 = {x^2} - 2x + 1\left( {DK:x \ge 1} \right)\\
\to 2{x^2} - 6x + m - 3 = {x^2} - 2x + 1\\
\to {x^2} - 4x + m - 4 = 0\left( 1 \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4 - m + 4 > 0\\
{x_1} \ge 1\\
{x_2} \ge 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
8 > m\\
\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) \ge 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
8 > m\\
{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 \ge 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
8 > m\\
m - 4 - 4 + 1 \ge 0
\end{array} \right.\\
\to 8 > m \ge 7
\end{array}\)
( câu 2 bạn xem lại đề nhé )
