Giải thích các bước giải:
a) Để $5{x^2} - mx + 3 < 0$ có nghiệm
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \Delta > 0\\
\Leftrightarrow {\left( { - m} \right)^2} - 4.5.3 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 60 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 2\sqrt {15} \\
m < - 2\sqrt {15}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy $m \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt {15} } \right] \cup \left[ {2\sqrt {15} ; + \infty } \right)$ thỏa mãn đề.
b) Để $m{x^2} - 10x - 5 < 0$ vô nghiệm
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow m{x^2} - 10x - 5 \ge 0,\forall x\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
{\left( { - 5} \right)^2} - m.\left( { - 5} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
m \le - 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \not \exists m
\end{array}$
Vậy không tồn tại $m$ để BPT vô nghiệm.
