Đáp án: `m ∈ (-2; 2)`
Giải thích các bước giải:
`ĐK:` `x + m # 0`
`<=> x # m`
$\text{Ta có:}$ `y^'=((mx+4)/(x+m))^'=((mx+4)^'(x+m)-(mx+4)(x+m)^')/(x+m)^2=(m(x+m)-(mx+4))/(x+m)^2`
`=(mx+m^2-mx-4)/(x+m)^2=(m^2-4)/(x+m)^2`
$Cho$ `y^'=0`
$\text{Để hàm số giảm trên khoảng xác định thì}$ `y^'<0`
`<=> (m^2-4)/(x+m)^2 < 0`
$Do$ `(x+m)^2 > 0` với mọi x
`=> m^2-4 < 0`
`Cho` `m^2-4 = 0` `<=>m = +-2`
$\text{ Ta có bảng }$
$\begin{array}{|c|c|c|} \hline m&\text{-∞ -2 2 +∞} \\\hline y'&\text{+ 0 - 0 +} \\\hline\end{array}$
`=> -2 < m < 2`
`Vậy` `m ∈ (-2; 2)`
