Tìm \(m\in N\)để \(m^4-3m+6\) là số chính phương
Lời giải:
Sử dụng pp kẹp:
+) \(m=0\Rightarrow m^4-3m+6=6ot\in \text{scp}\) (loại)
+) \(m=1\Rightarrow m^4-3m+6=4\in \text{scp}\) (chọn)
+) \(m=2\Rightarrow m^4-3m+6=16\in \text{scp}\) (chọn)
+) Với \(m>2\)
Ta thấy \(m^4-3m+6=m^4+3(2-m)< m^4\)
Mặt khác, xét
\(m^4-3m+6-(m^2-1)^2=2m^2-3m+5=2m(m-2)+m+5>0\) với mọi \(m>2\)
Do đó, \(m^4-3m+6>(m^2-1)^2\)
Ta thu được \((m^2-1)^2< m^4-3m+6< (m^2)^2\), tức là bị kẹp giữa hai scp liên tiếp, do đó trong th này \(m^4-3m+6\) không thể nhận giá trị là scp
Vậy \(m\in\left\{1;2\right\}\)
bài 1 : tìm số nguyên tố p sao cho p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14
bài 2 : số 2323 ; 151515 ; 344344 ; ababab là số nguyên tố hay hợp số
bài 3 : tìm số tự nhiên k để 17k là số nguyên tố
bài 4 : tìm sô nguyên tố p để
a) 5p + 3 là số nguyên tố
b) p + 2 ; p + 6 ; p + 8 là số nguyên tố
Bài 1: Tìm a thuộc số nguyên tố để 4a + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30
1. 16954+67541 là số nguyên tố hay hợp số
2. Tìm x, y thuộc N biết
a) (x+1).(y-2)=3
b) (x-1).(y+2)=2
3. Tìm x thuộc N để x+3 là bội của x+1
Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho 7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
Hãy giải thích: vì sao bất kì số nguyên nào lũy thừa bậc chẵn cũng là số nguyên dương
CTR : với mọi n∈N*các cặp số sau là các cặp số nguyên tố cùng nhau:
a)n và 2n +1
b)2n và 6n +5
c)2n và 4n+8
tìm số tự nhiên x biết rằng 51 chia hết cho x và 5
tìm hai số biết ước chung lớn nhất của chúng bằng 6 và bội chung nhỏ nhất của chúng nhỏ nhất của chúng bằng 36
Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x lớn nhất và 35:x, 105:x
b) a nhỏ nhất khác 0 và a:21,a:35 và a:99
a, \(x⋮6,x⋮8,xe0\) và x bé nhất
b, \(10⋮x,12⋮x\) và x bé nhất
Giúp mik mai mik phải đi học rùi
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
