Đáp án:
\[{A_{\max }} = \frac{1}{{15}}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{ - 4{x^2} + 4x}}{{15}}\\
\Leftrightarrow A = \frac{{ - \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + 1}}{{15}} = \frac{{1 - {{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{15}}\\
{\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \Rightarrow 1 - {\left( {2x - 1} \right)^2} \le 1\\
\Rightarrow A = \frac{{1 - {{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{15}} \le \frac{1}{{15}}
\end{array}\)
Do đó \({A_{\max }} = \frac{1}{{15}} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\)
