Đáp án:
Ta có: A = $\frac{2x²+6x+5}{2x}$ = x + 3 + $\frac{5}{2x}$
Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương x và $\frac{5}{2x}$ ta được:
x + $\frac{5}{2x}$ ≥ 2$\sqrt{x.\frac{5}{2x}}$ = 2$\sqrt{\frac{5}{2}}$
⇒ x + 3 + $\frac{5}{2x}$ ≥ 2$\sqrt{\frac{5}{2}}$ + 3
⇒ A ≥ 2$\sqrt{\frac{5}{2}}$ + 3
Dấu "=" xảy ra ⇔ x = $\frac{5}{2x}$
⇒ 2x² = 5
⇔ x² = $\frac{5}{2}$
⇔ x = $\sqrt{\frac{5}{2}}$ (TM) và x = -$\sqrt{\frac{5}{2}}$ (KTM)
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải:
