A= x² +2017x =x²+2.$\frac{2017}{2}$x +$\frac{2017²}{2²}$ - $\frac{2017²}{4}$
= (x+ $\frac{2017}{2}$ )² -$\frac{2017²}{4}$
Vì (x+ $\frac{2017}{2}$ )² ≥0
=>(x+ $\frac{2017}{2}$ )² -$\frac{2017²}{4}$ ≥ -$\frac{2017²}{4}$
<=> A≥ -$\frac{2017²}{4}$
Dấu = xảy ra <=> (x+ $\frac{2017}{2}$ )² =0 <=> x= -$\frac{2017}{2}$
Vậy min A= -$\frac{2017²}{4}$ <=> x= -$\frac{2017}{2}$
B=4x²-6x-2= (2x)² -2.2x.$\frac{3}{2}$ +$\frac{9}{4}$ -$\frac{17}{4}$
= ( 2x-$\frac{3}{2}$ )² -$\frac{17}{4}$
Vì ( 2x-$\frac{3}{2}$ )²≥0
=> ( 2x-$\frac{3}{2}$ )² -$\frac{17}{4}$≥-$\frac{17}{4}$
<=> B ≥-$\frac{17}{4}$
Dấu bằng xảy ra <=> ( 2x-$\frac{3}{2}$ )²= 0 <=> x=$\frac{3}{4}$
Vậy min B= -$\frac{17}{4}$ <=> x=$\frac{3}{4}$
