Đáp án:
Ta có
`A - 1/2 = (x^2 + x + 1)/(x^2 + 1) - 1/2 = [2(x^2 + x + 1) - (x^2 + 1)]/[2(x^2 + 1)]`
`= (2x^2 + 2x + 2 - x^2 - 1)/[2(x^2 + 1)]`
`= (x^2 + 2x + 1)/[2(x^2 + 1)]`
`= (x + 1)^2/[2(x^2 + 1)] ≥ 0`
`-> A - 1/2 ≥ 0 -> A ≥ 1/2`
Dấu "=" xảy ra `<=> x + 1 = 0 <=> x = -1`
Vậy $Min_{A}$ là `1/2 <=> x = -1`
`_________________________`
Ta có
`3/2 - A = 3/2 - (x^2 + x + 1)/(x^2 + 1) = [3(x^2 + 1) - 2(x^2 + x + 1)]/[2(x^2 + 1)]`
`= (3x^2 + 3 - 2x^2 - 2x - 2)/[2(x^2 + 1)]`
`= (x^2 - 2x + 1)/[2(x^2 + 1)]`
`= (x - 1)^2/[2(x^2 + 1)] ≥ 0`
`-> 3/2 - A ≥ 0 -> A ≤ 3/2`
Dấu "=" xảy ra `<=> x - 1 = 0 <=> x = 1`
Vậy `Max_{A} = 3/2 <=> x = 1`
Giải thích các bước giải:
