$a,-a^2+a-3$
$=-a^2+2.\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{4}$
$=-\left (a-\dfrac{1}{2} \right )^2-\dfrac{11}{4}$
$-\left (a-\dfrac{1}{2} \right )^2 \leq 0∀a$
$⇒-\left (a-\dfrac{1}{2} \right )^2-\dfrac{11}{4} \leq -\dfrac{11}{4}∀x$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a=\dfrac{1}{2}$
$(2x-1)^2+(x+2)^2$
$=4x^2-4x+1+x^2+4x+4$
$=5x^2+5$
$5x^2 \geq 0∀x$
$⇒5x^2+5 \geq 5∀x$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x=0$
