Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=-2cos^2x+5 cos x-3`
`y=-2(cos^2x-\frac{5}{2}cos+\frac{3}{2})`
`y=-2(cos x-\frac{5}{4})^2+\frac{1}{8}`
`-1 \le cos x \le 1`
`⇔ -\frac{9}{4} \le cos x-5/4 \le -1/4`
`⇔ \frac{81}{16} \ge (cos x -5/4)^2 \ge \frac{1}{16}`
`⇔ -\frac{81}{8} \le -2(cos x -5/4)^2 \le -1/8`
`⇔ -10 \le -2(cos x -5/4)^2 +\frac{1}{8} \le 0`
`⇒ -10 \le y \le 0`
Vậy `y_{min} =-10,y_{max} =0`
Dấu `=` xảy ra khi `cos x=1⇔ x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`cosx=-1⇔x=\pi+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
