Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`b)`
ĐKXĐ : `x \ge 0`
`\sqrt{5+\sqrt{7x}} = 2 + \sqrt7`
`⇔ (\sqrt{5+\sqrt{7x}})^2 = (2+\sqrt7)^2`
`⇔ 5+\sqrt{7x} = 11 + 4\sqrt7`
`⇔ \sqrt{7x} = 6 + 4\sqrt7`
`⇔ (\sqrt{7x})^2 = (6+4\sqrt7)^2`
`⇔ 7x = 148 + 48\sqrt7`
`⇔ x = (148+48\sqrt7)/7` (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {(148+48\sqrt7)/7}`
`d)`
`1/2\sqrt{x-1} - 3/2\sqrt{9x-9} + 24\sqrt{(x-1)/64} = -17`
ĐKXĐ : `x \ge 1`
`⇔ \sqrt{x-1} - 3\sqrt{9x-9} + 48\sqrt{(x-1)/64} = -34`
`⇔ \sqrt{x-1} - 9\sqrt{x-1} + 6\sqrt{x-1} = -34`
`⇔ -2\sqrt{x-1} = -34`
`⇔ \sqrt{x-1} = 17`
`⇔ x - 1 = 289`
`⇔ x = 290` (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {290}`
