Đáp án:
`n=5k+1(k in N)`
Giải thích các bước giải:
`n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2`
`=n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9`
`=4n^2+12n+14`
`=2(2n^2+6n+7)`
`n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2 vdots 5`
`->2(2n^2+6n+7) vdots 5`
`->2n^2+6n+7 vdots 5`
`->2n^2+6n+2 vdots 5`
`->2(n^2+3n+1) vdots 5`
`->n^2+3n+1 vdots 5`
`->n^2-2n-4+5n+5 vdots 5`
`->n^2-2n-4 vdots 5`
`->n^2-2n+1-5 vdots 5`
`->n^2-2n+1 vdots 5`
`->(n-1)^2 vdots 5`
`->n-1=5k(k in N)`
`->n=5k+1(k in N)`
Vậy với `n=5k+1(k in N)` thì `n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2 vdots 5`
`cancel{nocopy//2072007}`
