Tìm một số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết rằng các chữ số của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1; 2;\(3\) . A.\(246\) B.\(264\) C.\(426\) D.\(624\)
Phương pháp giải: Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \,\left( {0 < a \le 9;0 \le b,c \le 9;\,a;b;c \in \mathbb{N}} \right)\). Suy ra tỉ lệ thức theo đề bài và biến đổi tỉ lệ thức để giải bài toán. Giải chi tiết:Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \,\left( {0 < a \le 9;0 \le b,c \le 9;\,c e 0;a;b;c \in \mathbb{N}} \right)\) Vì các chữ số của nó 3 theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1; 2;\(3\) nên ta có \(\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}\) . Đặt \(\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right) \Rightarrow a = k;b = 2k;c = 3k\) Vì số đã cho là chẵn nên \(c \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\) mà \(c = 3k\) nên \(c = 6\) Với \(c = 6 \Rightarrow k = 2\) khi đó \(a = 2;b = 4\) Số cần tìm là \(246\) Chọn A.