Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;2;3), B’(2;0;-1), C(3;0;-3), D’(-2;4;-3). Tọa độ đỉnh B của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là:A.B(4;-1;1)B.B(2;-1;2)C.B(4;1;-1)D.B(0;1;-3)

mynguyen2642002

2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;2;3), B’(2;0;-1), C(3;0;-3), D’(-2;4;-3). Tọa độ đỉnh B của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là:
A.B(4;-1;1)
B.B(2;-1;2)
C.B(4;1;-1)
D.B(0;1;-3)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

blueaquarius3001

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
- Gọi \(I = AB' \cap A'B\) và E là trung điểm của CD’, xác định tọa độ điểm I và E.
- Giải phương trình \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {CE} \).
Giải chi tiết:
Gọi \(I = AB' \cap A'B\), vì ABB’A’ là hình bình hành nên I là trung điểm của A’B và AB’ \( \Rightarrow I\left( {\frac{3}{2};1;1} \right)\).
Gọi E là trung điểm của CD’ \( \Rightarrow E\left( {\frac{1}{2};2; - 3} \right)\).
Xét tứ giác A’D’CB có A’D’ // BC, A’D’ = BC \( \Rightarrow A'D'CB\) là hình bình hành \( \Rightarrow A'B\parallel CD'\) và A’B = CD’.
\( \Rightarrow BI\parallel CE\) và BI = CE, do đó \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {CE} \).
Ta có \(\overrightarrow {CE} = \left( { - \frac{5}{2};2;0} \right)\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2} - {x_B} = - \frac{5}{2}\\1 - {y_B} = 2\\1 - {z_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 4\\{y_B} = - 1\\{z_B} = 1\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {4; - 1;1} \right)\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = 2a, \(\Delta SAB\) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC và G là trọng tâm \(\Delta SCD\). Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SND) bằng \(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{4}\). Thể tích khối chóp G.AMND được tính theo a bằng:
A.\(\dfrac{{5\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{5\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
C.\(\dfrac{{5\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{5\sqrt 3 {a^3}}}{{18}}\)

Thực hiện các thí nghiệm sau:
(1) Cho BaCO3 vào dung dịch KHSO4 dư.
(2) Cho dung dịch NH4HCO3 vào dung dịch HCl.
(3) Cho Na vào dung dịch CuSO4.
(4) Cho dung dịch AlCl3 vào lượng dư dung dịch Ba(OH)2.
(5) Cho dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch (NH4)2SO4.
Sau khi các phản ứng kết thúc, số thí nghiệm vừa sinh ra kết tủa, vừa sinh ra chất khí là
A.3
B.2
C.4
D.5

Cho một luồng CO đi qua ống sứ đựng m gam hỗn hợp X gồm CuO, FeO, Fe3O4 và Fe2O3 nung nóng, thu được 40 gam hỗn hợp chất rắn Y và 13,2 gam khí CO2. Giá trị của m là
A.48,6.
B.44,8.
C.24,3.
D.36,45.

Cho 3,68 gam hỗn hợp gồm Al và Zn tác dụng với một lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 10%, thu được 2,24 lít khí H2 (ở đktc). Khối lượng dung dịch thu được sau phản ứng là
A.101,68 gam.
B.88,20 gam
C.101,48 gam.
D.97,80 gam.

Hòa tan hoàn toàn 2,81 gam hỗn hợp gồm Fe2O3, MgO, ZnO trong 500 ml axit H2SO4 0,1M (vừa đủ). Sau phản ứng, hỗn hợp muối sunfat khan thu được khi cô cạn dung dịch có khối lượng là
A.6,81 gam.
B.4,81 gam.
C.3,81 gam.
D.5,81 gam.

Cho 2,112 hỗn hợp của 2 kim loại kế tiếp nhau thuộc nhóm IIA của bảng tuần hoàn tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 1,6128 lít khí H2 (đktc). Khối lượng muối tan trong dung dịch sau phản ứng là:
A.7,2
B.7,224.
C.4,596.
D.9,024.

Chia 1,448 gam hỗn hợp hai kim loại có hóa trị không đổi thành 2 phần bằng nhau:
- Phần 1: Bị oxi hóa hoàn toàn thu được 0,936 gam hỗn hợp oxit
- Phần 2: tan hoàn toàn trong dung dịch H2SO4 loãng thu được V lít khí H2 (đktc). Cô cạn dung dịch thu được m gam muối khan
Giá trị của V và m là:
A.V = 0,2988 (lít) và m = 1,996 (g).
B.V = 0,2968 (lít) và m = 1,996 (g).
C.V = 0,672 (lít) và m = 2,468 (g).
D.V = 0,2968 (lít) và m = 2,468 (g).

Hỗn hợp X gồm Fe, FeO và Fe2O3. Cho luồng khí CO đi qua ống sứ đựng m gam hỗn hợp X nung nóng. Sau khi kết thúc thí nghiệm thu được 64 gam chất A trong ống sứ và 11,2 lít khí B (đktc) có tỉ khối so với H2 là 20,4. giá trị của m là
A.105,6.
B.35,2.
C.52,8.
D.70,4.

Hòa tan 9,14 gam hỗn hợp Cu, Mg, Al bằng một lượng vừa đủ dung dịch HCl thu được 7,84 lít khí X (đktc), 2,54 gam chất rắn Y và dung dịch Z. Cô cạn dung dịch Z thu được m gam muối. Giá trị của m là
A.33,99.
B.32,15.
C.31,45.
D.18,675.

Cho \(x;y;z\) là ba số dương phân biệt. Tìm tỉ số \(\frac{x}{y}\) biết \(\frac{y}{{x - z}} = \frac{{x + y}}{z} = \frac{x}{y}\) .
A.\(\frac{x}{y} = 2\)
B.\(\frac{x}{y} = \frac{1}{2}\)
C.\(\frac{x}{y} = 4\)
D.\(\frac{x}{y} = \frac{1}{4}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến