Cho \(x;y;z\) là ba số dương phân biệt. Tìm tỉ số \(\frac{x}{y}\) biết \(\frac{y}{{x - z}} = \frac{{x + y}}{z} = \frac{x}{y}\) . A.\(\frac{x}{y} = 2\) B.\(\frac{x}{y} = \frac{1}{2}\) C.\(\frac{x}{y} = 4\) D.\(\frac{x}{y} = \frac{1}{4}\)
Phương pháp giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\). Giải chi tiết:Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhua ta được \(\frac{y}{{x - z}} = \frac{{x + y}}{z} = \frac{x}{y}\)\( = \frac{{y + x + y + x}}{{x - z + z + y}} = \frac{{2x + 2y}}{{x + y}} = \frac{{2\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} = 2\) . Vậy \(\frac{x}{y} = 2.\) Chọn A.