Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(0,(26).x = 1,2(31)\) A.\(\frac{{26}}{{99}}\) B.\(\frac{{990}}{{1219}}\) C.\(\frac{{1193}}{{990}}\) D.\(\frac{{1219}}{{260}}\)
Phương pháp giải: + Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học. + Đưa về dạng tìm \(x\) đã biết . Giải chi tiết:Ta có \(0,\left( {26} \right) = \frac{{26}}{{99}}\) và \(1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right) = 1 + \frac{{231 - 2}}{{990}} = \frac{{1219}}{{990}}\) Nên \(0,(26).x = 1,2(31)\)\( \Rightarrow \frac{{26}}{{99}}x = \frac{{1219}}{{990}}\) \( \Rightarrow x = \frac{{1219}}{{990}}:\frac{{26}}{{99}}\) \( \Rightarrow x = \frac{{1219}}{{260}}\) Vậy \(x = \frac{{1219}}{{260}}.\) Chọn D.