Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn \(1,4\left( {51} \right)\), \(3,1\left( {45} \right)\) dưới dạng phân số tối giản ta được hai phân số có tổng các tử số là A.\(503\) B.\(385\) C.\(652\) D.\(650\)
Phương pháp giải: Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp +) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. +) Mẫu số là số gồm các chữ số \(9\) và kèm theo là các chữ số \(0\); số chữ số \(9\) bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. Giải chi tiết:Ta có \(1,4\left( {51} \right) = 1 + 0,4\left( {51} \right) = 1 + \frac{{451 - 4}}{{990}}\) \( = 1 + \frac{{447}}{{990}} = 1 + \frac{{149}}{{330}} = \frac{{479}}{{330}}\) Và \(3,1\left( {45} \right) = 3 + 0,1\left( {45} \right) = 3 + \frac{{145 - 1}}{{990}}\) \( = 3 + \frac{{144}}{{990}} = 3 + \frac{8}{{55}} = \frac{{173}}{{55}}\) Tổng các tử số của hai phân số \(\frac{{479}}{{330}};\,\frac{{173}}{{55}}\) là \(479 + 173 = 652.\) Chọn C.