Đáp án:
Gọi số cần tìm là ab
Theo bài ra ta có: a+b<6 ab
=>a+b<60a+6b
=>-(59+5b)<0 =>59+5b>0 (1)
lại có: a.b+25=ba
=>a.b+25=10b+a
=>a.b-a-10b-25=0
=>a(b-1)-10(b-1)+15=0
=>(b-1)(a-10)=-15
=>b-1 và a-10 thuộc Ư(-15)={±1;±3;±5;±15}
mà 0≤a≤9
=> a-10<0 => a-10={-1,-3,-5,-15}
và 0≤a≤9
=> *b=0 thì b-1=-1
*b=4 thì b-1=3
*b=6 thì b-1=5
*b khác 16
=>b-1={-1;3;5}
a-10={-1;-3;-5;-15}
nếu a-10=-3 thì b-1=5
=> a=7; b=6 so với 1 thỏa mãn đk
nếu a-10=-5 thì b-1=3=> a=5;b=4 so với 1 thỏa mãn
=> vây a=7 b=6 hoặc a=5 b=4 nhưng khi thử lại thì chỉ còn một trường hơp là a=5 b=4
vậy số đó là 54
Giải thích các bước giải: