Đáp án:
a) Ta có: AB2+AC2=62+82=36+64=100
Mà BC2=102=100
⇒⇒ AB2+AC2=BC2
⇒⇒ tam giác ABC vuông tại A(Định lí py-ta-go đảo)
b) Ta có 2SABC=AB.AC=AH.BC
Hay 6.8=10.AH
⇒⇒ AH=6.810=4810=4,8(cm)AH=6.810=4810=4,8(cm)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BHA,ta được:
AB2=AH2+BH2
⇒⇒ BH2=AB2-AH2
hay BH2=62-4,82=36-23,04=12,96
⇒⇒ BH= 12,96−−−−−√12,96=3,6(cm)
Ta có BACˆ=AMHˆ=ANHˆBAC^=AMH^=ANH^ = 90o
⇒⇒ AMNH là hình chữ nhật.
⇒⇒ MN=AH(vì MN,AH là đường chéo hình chữ nhật)
⇒⇒ MN=4,8(cm)
Giải thích các bước giải: