Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số nguyên cần tìm là $p$
Do đó $p$ là số lẻ
Mà $p$ là hiệu của hai số nguyên nên chắc chắn hai số nguyê tố phải có một số chẵn, một số lẻ
$⇒ p- 2 và p+ 2$ đều là số nguyê tố
Hay hai sos nguyên tố có hiệu là $p$ đó có một số nguyên tố là lẻ, một số bằng $2$
Tương tự như vậy, $p$ là tổng hai số nguyên tố, $p$ lẻ nên hai số nguyên tố cỏ tổng là $p$ do đó số nguyên tố lẻ và một số bằng $2$
Nếu $p= 3 thì p- 2= 1$ không là số nguyên tố (loại)
Nếu $p> 3$ thì p: 3$ dư $1$ hoặc dư $2$
Xét $p: 3$ dư $1$ THÌ $p+ 2: 3$ mà $p+ 2$ nguyên tố
Do đó $p+ 2= 3$ hay $p= 1$ (loại)
Xét $p: 3$ dư $2$ thì $p- 2: 3$ mà $p- 2$ nguyên tố
Do đó $p- 2= 3$ hay $p= 5$. Khi đó, có $p+ 2= 7$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy số nguyên tố càn tìm là $5$
