Đáp án:
- Số tự nhiên có 2 chữ số đó là số $37$
Giải thích các bước giải:
- Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đó là $\overline{ab}= 10a+b$ ( với $a,b∈N$ và $0<a,b≤9$ )
- Vì tổng 2 chữ số bằng 10 nên ta có phương trình:
$a+b=10$ $(1)$
-Viết ngược đảo 2 chữ số ấy ta được số là $\overline{ba}=10b+a$
- Vì khi đảo ngược thứ tự hai chữ số ấy được một số mới lớn hơn số cũ $36$ đơn vị nên ta có phương trình:
$\overline{ba}-\overline{ab}=36$
`<=>`$(10b+a)-(10a+b)=36$
`<=>` $10b+a-10a-b=36$
`<=>` $-9a+9b=36$
`<=>` $-a+b=4$ $(2)$
- Từ $(1)$ và $(2)$ Ta có hệ phương trình:
`<=>`$\left \{\matrix {{a+b=10} \hfill\cr {-a+b=4}} \right.$
- Giải hệ phương trình `=>`$\left \{\matrix {{a=3} \hfill\cr {b=7}} \right.(TMĐK)$
Vậy số tự nhiên có 2 chữ số đó là số $37$
Học tốt!
