Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$
Do tổng 2 chữ số là 7 nên
$a + b = 7$
Lại có khi đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị nên
$\overline{ab} - \overline{ba} = 45$
$<-> 10a + b - (10b + a) = 45$
$<-> 9a - 9b = 45$
$<-> a - b = 5$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} a + b = 7\\ a - b = 5 \end{cases}$
Vậy $a = 6, b = 1$. Số cần tìm là $61$.