Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
n = 30\\
n = - \frac{{151}}{5}
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {2n + 1} \right) + \left( {2n + 2} \right) + \left( {2n + 3} \right) + ..... + \left( {2n + n} \right) = 2265\\
\Leftrightarrow 2n.n + \left( {1 + 2 + 3 + .... + n} \right) = 2265\\
\Leftrightarrow 2{n^2} + \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 2265\\
\Leftrightarrow 4{n^2} + {n^2} + n = 4530\\
\Leftrightarrow 5{n^2} + n = 4530\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 30\\
n = - \frac{{151}}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)
