Đáp án:
$\begin{array}{l}
a){n^3} - 2\\
= {n^3} - 2{n^2} + 2{n^2} - 4n + 4n - 8 + 6\\
= {n^2}\left( {n - 2} \right) + 2n\left( {n - 2} \right) + 4\left( {n - 2} \right) + 6\\
= \left( {{n^2} + 2n + 4} \right)\left( {n - 2} \right) + 6\\
Do:\left( {{n^2} + 2n + 4} \right)\left( {n - 2} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\\
\Rightarrow 6 \vdots \left( {n - 2} \right)\\
\Rightarrow \left( {n - 2} \right) \in \left\{ { - 6; - 3; - 2; - 1;1;2;3;6} \right\}\\
\Rightarrow n \in \left\{ { - 4; - 1;0;1;3;4;5;8} \right\}
\end{array}$
b) Do 2n+3 có bậc nhỏ hơn bậc của n^2+1
Nên để 2n+3 chia hết cho n^2+1 thì 2n+3=0
(Do 0 chia hết cho mọi số )
=> n=-3/2
Vậy n=-3/2
