Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$ A=(n+5)(n+6)\vdots{6n}$
Biến đổi
$A=12n+n(n-1)+30$.Để $A\vdots{6n}⇒[n(n-1)+30]\vdots{6n}$
$n(n-1)\vdots{n}⇒30\vdots{n}⇒n∈Ư(30)⇒n∈(1;2;3;5;6;10;15;30)$
$30\vdots{6}⇒n(n-1)\vdots{6}⇒n(n-1)\vdots{3}$
$+)n\vdots{3}⇒n={3;6;15;30}$
$+)(n-1)\vdots{3}⇒n={1;10}$
$⇒n∈(1;3;6;10;15;30)$(thoả mãn)