Đáp án:
Ta có: n−3n2+8∈Z⇒n−3n2+8∈Z⇒ (n−3)(n+3)n2+8∈Z⇒(n−3)(n+3)n2+8∈Z⇒ n2−9n2+8∈Z⇒n2−9n2+8∈Z⇒ n2+8−17n2+8∈Z⇒n2+8−17n2+8∈Z⇒ 1−17n2+8∈Z1−17n2+8∈Z
Để biểu thức nguyên ⇒⇒17n2+8∈Z⇒n2+8∈Ư(17)=17n2+8∈Z⇒n2+8∈Ư(17)={±1;±17±1;±17}
n2+8=1⇒n2=−7(loại)n2+8=1⇒n2=−7(loại)
n2+8=−1⇒n2=−9(loại)n2+8=−1⇒n2=−9(loại)
n2+8=17⇒n2=9⇒n=±3n2+8=17⇒n2=9⇒n=±3
n2+8=−17⇒n2=−25(loại)n2+8=−17⇒n2=−25(loại)
Thử: n=3(tm)n=3(tm)
Vậy n=3n=3
Suy ra: n=5(loại)
Hãy cảm ơn, vote 5 sao và bình chonjlaf câu trả lời hay nhất nếu thấy hay nhé!!!
