Ta có :
2^n + 2015 chia hết cho 7.
⇒ 2^n + 6 + 7.287 chia hết cho 7
⇒ 2^n + 6 chia hết cho 7.
TH1 : n = 3k +1 ( k thuộc N )
⇒ 2^n = 2 ^ (3k+1) = 2.8^k
Ta có 8 mod 7 =1 ⇒ 8^k mod 7=1
⇒ 2.8^k mod 7 =2
⇒ 2.8^k + 6 mod 7 = 8 ⇒ 2.8^k + 6 không chia hết cho 7.
TH2 : n=3k+2 ( k thuộc N )
⇒ 2^n = 2^ (3k+2) = 4. 8^k
Ta có 8^k mod 7 =1
⇒ 4.8^k + 6 mod 7 = 10 không chia hết cho 7.
TH3 : n=3k ( k thuộc N )
⇒ 2^n = 2^(3k) =8^k
Ta có 8^k mod 7 =1
⇒ 8^k + 6 mod 7 = 7 chia hết cho 7.
Kết hợp 3 TH ta có với n chia hết cho 3, n thuộc N, thì 2^n + 2015 chia hết cho 7.
*có thể cho mk câu trả lời hay nhất đc k? ><
