*Lời giải :
`A = (7n - 8)/(2n - 3)`
`⇔ 2A = (2 (7n - 8) )/(2n - 3)`
`⇔ 2A = (14n - 16)/(2n - 3)`
`⇔ 2A = (7 (2n - 3) + 5)/(2n - 3)`
`⇔ 2A = 7 + 5/(2n -3) (1)`
Để `A` đạt $GTLN$
`-> 5/(2n - 3)` lớn nhất
`-> 2n - 3` nhỏ nhất
Ta thấy `1` là số nguyên dương nhỏ nhất
`-> 2n - 3 = 1`
`-> 2n = 4`
`-> n = 2`
Với `n = 2` thay vào `(1)` ta được :
`⇔ 2A =7 + 5/(2 . 2 - 3)`
`⇔ 2A = 7 + 5`
`⇔ 2A = 12`
`⇔ A = 6`
`-> A_{max} = 6`
Vậy `A_{max} = 6` tại `n = 2`
