Bạn thay từng đáp án vào để tính phân số cho đầy đủ hơn nha.
Để `{n+3}/{2n-2} ∈ Z` thì `n+3 \vdots 2n-2`
`⇔ 2n + 6 \vdots 2n-2`
`⇔ 2n+6 - (2n-2) \vdots 2n-2`
`⇔ 2n + 6 - 2n + 2 \vdots 2n-2`
`⇔ 8 \vdots 2n-2`
$⇒$ $2n-2$ $∈$ `Ư(8)`
Mà $2n-2$ chẵn $⇒ 2n-2 ∈ {±2;±4;±8}`
$⇒$ $n$ $∈$ `{0;2;3;5}`
Vậy $n$ $∈$ `{0;2;3;5}`.
$b$) $\dfrac{2n+3}{7}$
Để `{2n+3}/7 ∈ Z` thì $2n+3 \vdots 7$
$⇒$ $2n+3 ∈$ `B(7)`
$⇒$ $2n+3= 7k$ ($k∈ N*$)
$⇔ n = \dfrac{7k-3}{2}$
Vậy $ n = \dfrac{7k-3}{2}$ ($k∈ N*$).
