Đáp án:
n=-2,n=0,n=2,n=-4
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\frac{{{n^2} + 2}}{{n + 1}} = \frac{{{n^2} + 2n + 1 - 2n + 1}}{{n + 1}}\\
= \frac{{{{(n + 1)}^2} - 2(n + 1) + 3}}{{n + 1}} = n + 1 - 2 + \frac{3}{{n + 1}}\\
\end{array}\)
Để n²+2 chia hết cho n+1
<-> 3 chia hết cho n+1
\( \to \left[ \begin{array}{l}
n + 1 = - 1\\
n + 1 = 1\\
n + 1 = 3\\
n + 1 = - 3
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = - 2\\
n = 0\\
n = 2\\
n = - 4
\end{array} \right.(TM)\)
