$n + 7 \vdots 3n - 1$
$\Leftrightarrow 3(n + 7) \vdots 3n - 1$
$\Leftrightarrow 3n + 21 \vdots 3n - 1$
$\Leftrightarrow 3n - 1 + 22 \vdots 3n - 1$
$\Leftrightarrow 22 \vdots 3n - 1$
$\Leftrightarrow 3n - 1 \in Ư\left ( 22 \right )$
$\Leftrightarrow 3n - 1 \in \left \{ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22 \right \}$
$\Leftrightarrow n \in \left \{ -7; 0; 1; 4 \right \}$