Đáp án: a)n∈{6, 4, 14, -6}
b)n∈{-2, -4, 10, -16}
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $\frac{2n+1}{n-5}$=$\frac{2n-10+11}{n-5}$=$\frac{2.(n-5)+11}{n-5}$=2+$\frac{11}{n-5}$
Để 2n+1 chia hết n-5 ⇔ 11 chia hết n-5 ⇒n-5 ∈Ư(11)={±1; ±11}
Với n-5=1 ⇔n=6
n-5=-1 ⇔n=4
n-5=11 ⇔n=16
n-5=-11 ⇔n=-6
Vậy n∈{6, 4, 14, -6}
b) Ta có: $\frac{n^{2}+3n-13}{n+3}$=$\frac{n.(n+3)-13}{n+3}$=n-$\frac{13}{n+3}$
Để n$^{2}$+3n-13 chia hết n+3 ⇔13 chia hết n+3 ⇒n+3 ∈Ư(13)={±1; ±13}
Với n+3=1 ⇔n=-2
n+3=-1 ⇔n=-4
n+3=13 ⇔n=10
n+3=-13 ⇔n=-16
Vậy n∈{-2, -4, 10, -16}
