` a) ` Để biểu thức ` ∈ Z ` thì:
` 5n + 8 \vdots n + 1 `
` => 5(n + 1) + 3 \vdots n + 1 `
Vì ` 5(n + 1) \vdots n + 1 `
` => 3 \vdots n + 1 `
` => n + 1 ∈ Ư(3) = {±1 ; ±3} `
Ta có bảng giá trị:
| n + 1 | - 3 | - 1 | 1 | 3 |
| n | -4 | -2 | 0 | 2 |
Vậy ` n ∈ {-4 ; -2 ; 0 ; 2} ` thì biểu thức ` ∈ Z `
` b) ` Để biểu thức ` ∈ Z ` thì:
` 2n + 2 \vdots n - 3 `
` => 2(n - 3) + 8 \vdots n - 3 `
Vì ` 2(n - 3) \vdots n - 3 `
` => 8 \vdots n - 3 `
` => n - 3 ∈ Ư(8) = {±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8} `
Ta có bảng giá trị:
|n - 3| - 8| - 4| - 2| - 1| 1 | 2 | 4 | 8 |
| n | -5 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 | 11|
Vậy ` n ∈ {-5 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 11} ` thì biểu thức ` ∈ Z `
