Đáp án:
Giải thích các bước giải:
∵ Để n - 1 là bội của n + 5 thì n - 1 $\vdots $ n+ 5
⇒ n + 5 - 6 $\vdots $ n+5 ⇒ 6 $\vdots $ n + 5 ⇒ n+5 ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6}
TH1: n+5 = 1 ⇒ n = 1 - 5 ⇒ n=-4
TH2: n+ 5 = -1 ⇒ n =-1 - 5 ⇒ n=-6
TH3: n+ 5 = 2 ⇒ n=2 - 5 ⇒ n=-3
TH4: n+5=-2 ⇒ n = -7
TH5: n+5=3 ⇒ n=-2
TH6: n+5=-3 ⇒ n=-8
TH7: n+ 5=6 ⇒ n=1
TH8: n+ 5 = -6 ⇒ n = -11
Vậy n ∈{-11; -8; -7; -6; -4; -3; -2; 1} thì n - 1 là bội của n+5
∵ Để n+ 5 là bội của n - 1 thì n + 5$\vdots $ n-1
⇒ n-1+6$\vdots $n-1⇒n-1 ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6}
TH1: n-1=-6 ⇒ n = -5
TH2: n-1=-3 ⇒ n = -2
TH3: n-1=-2 ⇒ n = -1
TH4; n-1 = -1 ⇒ n=0
TH5: n-1 =1 ⇒ n=2
TH6: n-1 = 2⇒n=3
TH7: n-1 =3 ⇒ n= 4
TH8: n-1 =6 ⇒ n=7
Vậy n ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} thì n + 5 là bội của n-1
∴ Lưu ý: Các TH(trường hợp) có thể kẻ bằng bảng
