Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
Để đa thức trên có nghiệm thì `-2x-2/3=0`
`=>-2x=2/3`
`=>x=-1/3`
Vậy đa thức trên có nghiệm là `x=-1/3`
b)
Để đa thức trên có nghiệm thì `2x(x+1/6)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x+\dfrac{1}{6}=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức trên có nghiệm là `x∈{0;-1/6}`
c)
Để đa thức trên có nghiệm thì `x^2-121=0`
`=>x^2=121`
`=>x=±11`
Vậy đa thức trên có nghiệm là `x=±11`
d)
Để đa thức trên có nghiệm thì `2x^2+9=0`
Vì `2x^2\ge0=>2x^2+9\ge9>0`
Vậy đa thức trên vô nghiệm
e)
Để đa thức trên có nghiệm thì `(2x-1/4)(x+3)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-\dfrac{1}{4}=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=\dfrac{1}{4}\\x=-3\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{8}\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là `x∈{1/8;-3}`
f)
Để đa thức trên có nghiệm thì `|3/7x-1/2|-3/2=0`
`=>|3/7x-1/2|=3/2`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{3}{7}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{3}{7}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{2}\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{3}{7}x=2\\\dfrac{3}{7}x=1\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{14}{3}\\x=\dfrac{7}{3}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức trên có nghiệm là `x∈{14/3;7/3}`
g)
Để đa thức trên có nghiệm thì `4x^2-10x=0`
`=>2x(2x-5)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\2x-5=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x=5\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là `x∈{0;5/2}`
h)
Để đa thức trên có nghiệm thì `x^3-x=0`
`=>x(x^2-1)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2-1=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=1\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±\ 1\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là `x∈{0;±1}`
