Đáp án: `x=-\pi/18; x=\pi/6`.
Giải thích các bước giải:
`sin4x+cos5x=0`
`<=>sin4x=-cos5x`
`<=>sin4x=-sin(\pi/2-5x)`
`<=>sin4x=sin(5x-\pi/2)`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}4x=5x+\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\4x=\pi-5x+\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{9}\end{array} \right.\) `(k in ZZ)`
Sau khi biểu diễn các điểm của 2 họ nghiệm trên trên đường tròn lượng giác, ta được: nghiệm âm lớn nhất là: `x=-\pi/18`, nghiệm dương nhỏ nhất là: `x=\pi/6`.
