e, \(E=x^2-8x+7\)
Ta có: \(E=0\Rightarrow x^2-8x+7=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-7x+7=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)-7.\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\text{hoặc}x-7=0\)
\(\Rightarrow x=1\text{hoặc}x=7\)
Vậy \(x\in\left\{1;7\right\}\)là nghiệm của đa thức E
f, \(F=x^2+x+2\)
Ta có: \(F=0\Rightarrow x^2+x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{-7}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right).\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{-7}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-7}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0>\dfrac{-7}{4}\)
Hay \(F>\dfrac{-7}{4}\)với mọi giá trị của \(x\in R\)
Do đó không tìm được giá trị nào của x để \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-7}{4}\)
Vậy đa thức F vô nghiệm
Chúc bạn học tốt!!!
