Đáp án:
`a,`
`x^2 + x`
Cho đa thức bằng `0`
`-> x^2 + x = 0`
`-> x (x + 1) = 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=0,x=-1` là 2 nghiệm của đa thức
$\\$
`b,`
`x^2 + 2x + 1`
Cho đa thức bằng `0`
`-> x^2 + 2x + 1 = 0`
`-> x^2 + x + x + 1 = 0`
`-> (x^2 + x) + (x + 1) = 0`
`-> x (x + 1) + (x + 1) = 0`
`-> (x + 1) (x + 1) = 0`
`-> (x + 1)^2 = 0`
`-> x + 1 = 0`
`-> x = -1`
Vậy `x=-1` là nghiệm của đa thức
$\\$
$c,$
`x^2 + x + 1`
Cho đa thức bằng `0`
`-> x^2 + x + 1 = 0`
`-> x^2 + 2 . 1/2x + (1/2)^2 + 3/4 = 0`
`-> (x + 1/2)^2 + 3/4 = 0`
`-> (x + 1/2)^2 = -3/4` (Vô lí vì $x^2 \geqslant ∀ x$)
`->` Đa thức không có nghiệm
$\\$
$d,$
`x^2 - 2x + 1`
Cho đa thức bằng `0`
`-> x^2 - 2x + 1 = 0`
`-> x^2 - x - x + 1 = 0`
`-> (x^2 - x) - (x - 1) = 0`
`-> x (x - 1) - (x - 1)= 0`
`-> (x - 1) (x - 1) = 0`
`-> (x - 1)^2 = 0`
`-> x - 1= 0`
`-> x = 1`
Vậy `x=1` là nghiệm của đa thức
$\\$
`e,`
`x^2 + 2x + 2`
Cho đa thức bằng `0`
`-> x^2 + 2x + 1 + 1 = 0`
`-> [x^2 + 2x + 1] + 1 = 0`
`-> [x^2 + x + x + 1] + 1 = 0`
`-> [(x^2 + x) + (x + 1)] + 1 = 0`
`-> [(x (x + 1) + (x + 1)] + 1 = 0`
`-> [(x + 1) ( x+ 1)] + 1 = 0`
`-> (x + 1)^2 + 1 = 0`
`-> (x+1)^2 = -1` (Vô lí vì $x^2 \geqslant 0 ∀ x$)
`->` Đa thức không có nghiệm
