$a) 4x² -25 = 0$

$⇒ 4x² = 25$

$⇒ x² = \dfrac{25}{4}$

$⇒ x² = (±\dfrac{5}{2})²$

$⇒ x = ±\dfrac{5}{2}$

$\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = ±$\dfrac{5}{2}$}$

$b) -x.(2x -1) +7(1 -2x) = 0$

$⇒ x.(1 -2x) +7.(1 -2x) = 0$

$⇒ (1 -2x).(x +7) = 0$

$⇒ \left[ \begin{array}{l}1 -2x=0\\x +7=0\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-7\end{array} \right.$

$\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = $\dfrac{1}{2}$ và x = -7}$

$c) 3x² +x +2 = 0$

$⇒ (\sqrt{3}x)² +2.\dfrac{\sqrt{3}}{6}.\sqrt{3}x + (\dfrac{\sqrt{3}}{6})² - \dfrac{\sqrt{3}}{6} +2 = 0$

$⇒ (\sqrt{3}x + \dfrac{\sqrt{3}}{6})² + \dfrac{12 - \sqrt{3}}{6} = 0$ $\text {(Vô lý)}$

$\text {Vì ($\sqrt{3}$x + $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$)² + $\dfrac{12 - \sqrt{3}}{6}$ > 0 (vs ∀ x)}$

$\text {Vậy đa thức này vô nghiệm.}$

Giải thích các bước giải:

$a) 4x² -25 = 0$

$⇒ 4x² = 25$

$⇒ x² = \dfrac{25}{4}$

$⇒ x² = (±\dfrac{5}{2})²$

$⇒ x = ±\dfrac{5}{2}$

$\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = $\dfrac{5}{2}$ và x = -$\dfrac{5}{2}$}$

$b) -x.(2x -1) +7(1 -2x) = 0$

$⇒ x.(1 -2x) +7.(1 -2x) = 0$

$⇒ (1 -2x).(x +7) = 0$

$⇒ \left[ \begin{array}{l}1 -2x=0\\x +7=0\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-7\end{array} \right.$

$\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = $\dfrac{1}{2}$ và x = -7}$

$c) 3x² +x +2 = 0$

`⇒ 3.(x² +x/3 +2/3) = 0`

`⇒ 3.[(x)² +2.x.1/6 +(1/6)² -(1/6)² +2/3] = 0`

`⇒ 3.[(x +1/6)² +23/36] = 0`

`⇒ 3.(x +1/6)² +23/12 = 0`

Vì `3.(x +1/6)² ≥ 0` (vs mọi x)

Nên `3.(x +1/6)² +23/12 > 0` (vs mọi x)

$\text {Vậy đa thức này vô nghiệm.}$