Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2 + 5y^2 + 1=2y(2x-1)`
`<=> x^2 +5y^2 - 4xy +2y+1=0`
`<=> (x^2 - 4xy + 4y^2) + (y^2 + 2y + 1)=0`
`<=> (x-2y)^2 + (y+1)^2=0`
Ta có: `(x-2y)^2 ≥ 0 ∀x,y`
`(y+1)^2 ≥ 0` `∀x`
`=> (x-2y)^2 + (y+1)^2 ≥ 0` `∀x,y`
Dấu `"="` xảy ra `<=>`
$\left \{ {{(x-2y)^2=0} \atop {(y+1)^2=0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x-2y=0} \atop {y+1=0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x=2y} \atop {y=-1}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x=-2} \atop {y=-1}} \right.$` (tm)`
Vậy phương trình có nghiệm là: $\left \{ {{x=-2} \atop {y=-1}} \right.$
#Chúc bạn học tốt!
