Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tc $x^{4}$ +4x³+6x²+4x=y²
$x^{4}$+4x³+6x²+4x+1-y²=1
$(x+1)^{4}$-y²=1
[(x+1)²-y]·[(x+1)²+y]=1
⇒ $\left \{ {{(x+1)^2-y=1} \atop {(x+1)^2+y=1}} \right.$ hoặc $\left \{ {{(x+1)^2-y=-1} \atop {(x+1)^2+y=-1}} \right.$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}1+y=1-y\\-1+y=-1-y\end{array} \right.\)
⇒ y=0
⇒ (x+1)²=1
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=0\end{array} \right.\)
vậy (x;y)={(-2;0);(0;0)}
