Giải thích các bước giải:
Ta có :
$(x+y)(3x+2y)^2=2x+y-1=(3x+2y)-(x+y)-1$
Đặt $x+y=a, 3x+2y=b, a,b\in Z$
$\to ab^2=b-a-1$
$\to a(b^2+1)=b-1$
$\to b-1\quad\vdots\quad b^2+1$
$\to (b+1)(b-1)\quad\vdots\quad b^2+1$
$\to b^2-1\quad\vdots\quad b^2+1$
$\to b^2+2-2\quad\vdots\quad b^2+1$
$\to 2\quad\vdots\quad b^2+1$
$\to b^2+1\in\{1,2\}$ vì $b^1+1\ge 1$
$+)b^2+1=1\to b=0\to a=-1$
$\to\begin{cases}x+y=-1\\3x+2y=0\end{cases}\to x=2,y=-3$
$+)b^2+1=2\to b^2=1\to b=\pm 1$
Nếu $b=1\to a=0$
$\to\begin{cases}x+y=0\\3x+2y=1\end{cases}\to x=1,y=-1$
Nếu $b=-1\to a=-1$
$\to\begin{cases}x+y=-1\\3x+2y=-1\end{cases}\to x=1,y=-2$
