Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-y^2+4x-2y=18`
`⇔x^2+4x+4-y^2-2y-1=18+3`
`⇔(x^2+4x+4)-(y^2+2y+1)=21`
`⇔(x+2)^2-(y+1)^2=21`
`⇔(x+2-y-1)(x+2+y+1)=21=1.21=3.7`
Ta có: `x; y` là số nguyên dương nên:
`⇒ x-y+1 < x+y+3`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x-y+1=1} \atop {x+y+3=21}} \right.\\\left \{ {{x-y+1=3} \atop {x+y+3=7}} \right.\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x=9} \atop {y=9}} (TM) \right.\\\left \{ {{x=3} \atop {y=1}}(TM) \right.\end{array} \right.\)
Vậy `(x; y) ∈ {(9; 9);(3; 1)}`
