Đáp án:
S(x;y)={(3;2),(2;3)
Giải thích các bước giải:
$\text{x²+y²-8=x+y}$
$\text{⇒4x²+4y²-32=4x+4y}$
$\text{⇒(4x²-4y+1)+(4y²-4y+1)=34}$
$\text{⇒(2x-1)²+(2y-1)²=34}$
$\text{Vì x,y là nghiệm nguyên dương nên}$
$\text{⇒(2x-1)²=5² và (2y-1)²=3²}$
$\text{hoặc (2x-1)²=3²và(2y-1)²=5²}$
$\text{Vì x,y nguyên dương nên ta xét 2 trường hợp}$
$\text{Th1}$
$\left \{ {{2x-1=5} \atop {2y-1=3}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right.$
$\text{Th2}$
⇒$\left \{ {{2x-1=3} \atop {2y-1=5}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.$
$\text{Vậy tập nghiệm là S(x;y)={(3;2),(2;3)} }$
$\text{Xin hay nhất :)}$
