$2x^2 + 4x = 19 - 3y^2$
⇔ $2x^2+4x+2=21-3y^2$
⇔ $2(x+1)^2=3(7-y^2)$ (2)
Ta thấy $3(7-y^2)$$ \vdots 2$ ⇒ $7-y^2$$ \vdots 2$ ⇒ $y$ lẻ
Lại có: $7-x^2$$\geq0$ nên chỉ có thể $y^2=1$
Khi đó (2) có dạng $2(x+1)^2=18$
⇔ $\left \{ {{x_1=2} \atop {x_2=-4}} \right.$
Các cặp số thỏa mãn là $(2;1),(2;-1),(-4;1),(-4;-1),$