Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
$x ∈ Z$
$C = \dfrac{2x³ + x² + x + 4}{2x - 1}$
$= \dfrac{(2x³ - x²) + (2x² - x) + (2x - 1) + 5}{2x - 1}$
$= \dfrac{(2x - 1).(x² + 2x + 1) + 5}{2x - 1}$
$= \dfrac{(2x - 1).(x² + 2x + 1)}{2x - 1} + \dfrac{5}{2x - 1}$
$= x² + 2x - 1 + \dfrac{5}{2x - 1}$
Để $C$ nguyên với $x ∈ Z$
`⇔ 5 ⋮ (2x - 1)`
`⇔ (2x - 1) ∈ Ư(5) {- 5 ; - 1 ; 1 ; 5}`
`⇔ 2x ∈ {- 4 ; 0 ; 2 ; 6}`
`⇔ x ∈ {- 2 ; 0 ; 1 ; 3}`
Vậy `x ∈{- 2 ; 0 ; 1 ; 3}` thì $C$ nguyên.
